જો $2+4i$ એ $x^2+bx+c=0$ સમીકરણનું એક બીજ હોય,જ્યાં $b, c \in R$ છે,તો $(b, c) =$

જો $S = {m \in \mathbb{R} : x^2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0}$ ના બીજ ભિન્ન હોય $\}$,તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax-b=0, b \neq 0$ ના બે બીજ છે. જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = c$ એ વક્ર $(\frac{x}{\alpha})^n + (\frac{y}{\beta})^n = 2$ ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્પર્શતી હોય, તો $(\frac{a}{b})^2 + \frac{2}{b} =$

જો $1+\sqrt{2}$ અને $2-i$ એ સમીકરણ $x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $b, c, d, e$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો સમીકરણ $bx^2+cx+d=0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?