यदि a, b, c G.P. में हैं,तो समीकरणों ax^2 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चूंकि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ को $ax^2 + 2\sqrt{ac}x + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $(\s

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ को $ax^2 + 2\sqrt{ac}x + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $(\sqrt{a}x + \sqrt{c})^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो पुनरावृत्त मूल $x = -\sqrt{\frac{c}{a}}$ देता है।चूंकि यह एक उभयनिष्ठ मूल है,इसलिए यह $dx^2 + 2ex + f = 0$ को संतुष्ट करता है।$x = -\sqrt{\frac{c}{a}}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $d(\frac{c}{a}) - 2e\sqrt{\frac{c}{a}} + f = 0$ प्राप्त होता है।$c$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d}{a} - 2e\frac{1}{\sqrt{ac}} + \frac{f}{c} = 0$ मिलता है।चूंकि $b = \sqrt{ac}$ है,इसलिए यह $\frac{d}{a} + \frac{f}{c} = \frac{2e}{b}$ बन जाता है।यह शर्त दर्शाती है कि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ $A.P.$ में हैं।

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल होगा यदि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ किसमें हैं?

Similar Questions

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

समीकरणों $2x^2+ax-2=0$ और $x^2+x+2a=0$ का ठीक एक उभयनिष्ठ मूल है। यदि $a \neq 0$,तो समीकरण $ax^2-4x-2a=0$ के मूलों में से एक है

यदि $x^2+3x-2k=0$ और $x^2-2x-7k=0$ का एक शून्येतर उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $kx^2+(k+2)x-(k+1)=0$ का धनात्मक मूल क्या है?

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + a = 0$ और $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ के दो मूल समान हैं,तो $a + b$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$,$x^2-5x+\lambda=0$ और $x^2-8x-2\lambda=0$ $(\lambda \neq 0)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $\beta, \gamma$ उनके अन्य मूल हैं,तो $\alpha+\beta+\gamma+\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module