यदि $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$5$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से $3$ व्यंजन और $2$ स्वर लेकर कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

एक थैले में $23$ गेंदें हैं, जिनमें से $7$ एक समान हैं। थैले में से $12$ गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या है:

यदि ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,और ${}^nC_{r+1}=462$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^{n}C_{8} = ^{n}C_{2}$ है,तो $^{n}C_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$8$ पुरुषों और $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि $m$ कम से कम $6$ पुरुषों के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है और $n$ कम से कम $3$ महिलाओं के साथ समिति बनाने के तरीकों की संख्या है,तो: