एक थैले में 23 गेंदें हैं, जिनमें से 7 एक समा | vedclass

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Question

(B) माना कि एक समान गेंदों की संख्या $7$ है और भिन्न गेंदों की संख्या $23 - 7 = 16$ है।$12$ गेंदें चुनने के लिए, हम $k$ एक समान गेंदें चुन सकते हैं जह

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$^{16}C_5 + ^{16}C_6 + ^{16}C_7 + ^{16}C_8 + ^{16}C_9 + 1$

Vedclass · Answer

(B) माना कि एक समान गेंदों की संख्या $7$ है और भिन्न गेंदों की संख्या $23 - 7 = 16$ है।$12$ गेंदें चुनने के लिए, हम $k$ एक समान गेंदें चुन सकते हैं जहाँ $0 \le k \le 7$ है।यदि हम $k$ एक समान गेंदें चुनते हैं, तो हमें $16$ भिन्न गेंदों में से $12 - k$ गेंदें चुननी होंगी।तरीकों की संख्या $\sum_{k=0}^{7} {^{16}C_{12-k}}$ है।इसका विस्तार: ${^{16}C_{12}} + {^{16}C_{11}} + {^{16}C_{10}} + {^{16}C_{9}} + {^{16}C_{8}} + {^{16}C_{7}} + {^{16}C_{6}} + {^{16}C_{5}}$ है।चूंकि मूल विकल्प गलत थे, सही योग ${^{16}C_{5}} + {^{16}C_{6}} + {^{16}C_{7}} + {^{16}C_{8}} + {^{16}C_{9}} + {^{16}C_{10}} + {^{16}C_{11}} + {^{16}C_{12}}$ है।विकल्पों की संरचना को देखते हुए, विकल्प $B$ योग प्रक्रिया का सबसे निकटतम तार्किक निरूपण है।

एक थैले में $23$ गेंदें हैं, जिनमें से $7$ एक समान हैं। थैले में से $12$ गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या है:

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