यदि एक प्रश्न पत्र में 11 प्रश्न हैं जो दो खं | vedclass

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Question

(D) छात्र को कुल $11$ प्रश्नों में से $6$ प्रश्नों का चयन इस प्रकार करना है कि प्रत्येक खंड से कम से कम $2$ प्रश्न लिए जाएं।संभावित स्थितियाँ इस प्रका

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$425$

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(D) छात्र को कुल $11$ प्रश्नों में से $6$ प्रश्नों का चयन इस प्रकार करना है कि प्रत्येक खंड से कम से कम $2$ प्रश्न लिए जाएं।संभावित स्थितियाँ इस प्रकार हैं:$	ext{खंड-}I$$	ext{खंड-}II$$	ext{तरीकों की संख्या}$$2$$4$$^6C_2 	imes ^5C_4 = 15 	imes 5 = 75$$3$$3$$^6C_3 	imes ^5C_3 = 20 	imes 10 = 200$$4$$2$$^6C_4 	imes ^5C_2 = 15 	imes 10 = 150$कुल तरीकों की संख्या = $75 + 200 + 150 = 425$.

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माना $S_r = \{(x, y, z) : x + y + z = 11, x \geq r, y \geq r, z \geq r, x, y, z, r \in \mathbb{Z}\}$ और $n(S_r)$ $S_r$ में तत्वों की संख्या को दर्शाता है। तो $n(S_2) + n(S_3) + n(S_4) = $

$x_1+x_2+x_3+x_4=10$ के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या है

यदि $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ है,तो $^5C_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^{n}C_{8} = ^{n}C_{2}$ है,तो $^{n}C_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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