જો ^nC_r એ n વસ્તુઓમાંથી r વસ્તુઓ લેવાના સંચય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 	imes ^nC_r$ છે. આપણે $2 	imes ^nC_r$ ને $^nC_r + ^nC_r$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,પદાવલિ $(^nC_{r+1} + ^nC_r)

Vedclass · Accepted Answer

$^{n+2}C_{r+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 	imes ^nC_r$ છે. આપણે $2 	imes ^nC_r$ ને $^nC_r + ^nC_r$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,પદાવલિ $(^nC_{r+1} + ^nC_r) + (^nC_r + ^nC_{r-1})$ બને છે. પાસ્કલના નિત્યસમ $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા: $(^nC_{r+1} + ^nC_r) + (^nC_r + ^nC_{r-1}) = ^{n+1}C_{r+1} + ^{n+1}C_r$. ફરીથી આ જ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $^{n+1}C_{r+1} + ^{n+1}C_r = ^{n+2}C_{r+1}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $^nC_r$ એ $n$ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાના સંચયોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 \times ^nC_r$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેની પ્રતિક્રિયાઓમાં $X$ અને $Y$ શું છે?

કોષ $Cu_{(s)}|Cu^{2+}_{(aq)}||Ag^{+}_{(aq)}|Ag_{(s)}$ નો $emf$ ગણો. આપેલ છે: $E_{Cu^{2+} / Cu}^0 = +0.34 \ V$,$E_{Ag^{+} / Ag}^0 = 0.80 \ V$.

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

ભોપાલ ગેસ દુર્ઘટના માટે કયો વાયુ પ્રદૂષક જવાબદાર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module