यदि f(x)=x^3-10x^2+200x-10 है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ है। फलन के वर्धमान या ह्रासमान होने की जाँच करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x)

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ पूरी वास्तविक रेखा पर वर्धमान है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = x^3 - 10x^2 + 200x - 10$ है। फलन के वर्धमान या ह्रासमान होने की जाँच करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 10x^2 + 200x - 10) = 3x^2 - 20x + 200$. $f'(x)$ के चिह्न की जाँच करने के लिए,हम द्विघात व्यंजक $3x^2 - 20x + 200$ का विश्लेषण करते हैं। विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4(3)(200) = 400 - 2400 = -2000$. चूँकि $D चूँकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) > 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$ पूरी वास्तविक रेखा पर वर्धमान है।

यदि $f(x)=x^3-10x^2+200x-10$ है,तो

Similar Questions

माना $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,जहाँ $a, b$ और $d$ शून्येतर वास्तविक स्थिरांक हैं। तो:

यदि $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ है,तो $f(x)$ है

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \cos x$ द्वारा प्रदत्त फलन $(0, 2\pi)$ में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान।

फलन $\sin x - bx + c$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ में वर्धमान होगा,यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module