જો y=2x એ વર્તુળ x^2+y^2-10x=0 ની જીવા હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-10x=0$ છે. $y=2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ તેથી,$x

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-4y=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-10x=0$ છે. $y=2x$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+(2x)^2-10x=0$ $x^2+4x^2-10x=0$ $5x^2-10x=0$ $5x(x-2)=0$ તેથી,$x=0$ અથવા $x=2$. જો $x=0$,તો $y=2(0)=0$. જો $x=2$,તો $y=2(2)=4$. જીવાના અંત્યબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(2,4)$ છે. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ છે. બિંદુઓ $(0,0)$ અને $(2,4)$ મૂકતા: $(x-0)(x-2)+(y-0)(y-4)=0$ $x(x-2)+y(y-4)=0$ $x^2-2x+y^2-4y=0$ $x^2+y^2-2x-4y=0$.

જો $y=2x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-10x=0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ની જીવા $2x+3y+k=0$ ની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $k$ ની એક કિંમત શોધો.

$x+y=6$,$2x+y=4$ અને $x+2y=5$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . . છે.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module