જો $x = -2 - \sqrt{3} i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 41$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \pm ib$ અને $b \pm ai$ એ $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધાનો પૈકી:
$(S1) :$ ગણ $\{z \in \mathbb{C} - \{-i\} : |z|=1 \text{ અને } \frac{z-i}{z+i} \text{ શુદ્ધ વાસ્તવિક છે}\}$ માં બરાબર બે ઘટકો છે,અને
$(S2) :$ ગણ $\{z \in \mathbb{C} - \{-1\} : |z|=1 \text{ અને } \frac{z-1}{z+1} \text{ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે}\}$ માં અનંત ઘટકો છે.

$\cosh (\alpha + i\beta ) - \cosh (\alpha - i\beta )$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.