જો $a \pm ib$ અને $b \pm ai$ એ $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

જો $a_k = \cos \alpha_k + i \sin \alpha_k$ જ્યાં $k = 1, 2, 3$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ સમીકરણ $x^3 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $b$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું થાય?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}iz - 3 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} z^8$ ની કિંમત શોધો:

$\begin{aligned} & \text{જો } z=e^{i \theta} \text{ અને } \frac{3 \cos 3 \theta+2 \cos 2 \theta+5 \cos 5 \theta}{3 \sin 3 \theta+2 \sin 2 \theta+5 \sin 5 \theta} \\ & =\frac{i \sum_{r=0}^{10} a_r z^r}{\sum_{r=0}^{10} b_r z^r} \text{ હોય, તો } \frac{\left(\sum_{r=0}^{10} a_r+\sum_{r=0}^{10} b_r\right)}{10}= \end{aligned}$

જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

$\cosh (\alpha + i\beta ) - \cosh (\alpha - i\beta )$ ની કિંમત શોધો.