यदि w = frac{-1 + i sqrt{3}}{2},जहाँ i = sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जो इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,जिसे $\omega$ के रूप में दर्शाया जाता है। हम जानते हैं कि $1 + \omega + \

Vedclass · Accepted Answer

$16w$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जो इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,जिसे $\omega$ के रूप में दर्शाया जाता है। हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $\omega^2 = -1 - \omega$। हमें $(3 + \omega + 3 \omega^2)^4$ का मान ज्ञात करना है। व्यंजक में $\omega^2 = -1 - \omega$ प्रतिस्थापित करने पर: $(3 + \omega + 3(-1 - \omega))^4 = (3 + \omega - 3 - 3 \omega)^4$। $= (-2 \omega)^4$। $= 16 \omega^4$। चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = 1 \cdot \omega = \omega$। अतः,$16 \omega^4 = 16 \omega$।

यदि $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $(3 + w + 3 w^2)^4$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\frac{(-1 + i\sqrt{3})^{15}}{(1 - i)^{20}} + \frac{(-1 - i\sqrt{3})^{15}}{(1 + i)^{20}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\left( \frac{1 + \cos \phi + i\sin \phi }{1 + \cos \phi - i\sin \phi } \right)^n} = $

यदि $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ है,तो $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \sin \theta - i \cos \theta$ है, तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module