यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $(1+\omega)^7=A+B \omega$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

एक नियमित $10$-भुज (decagon) पर विचार करें जिसके शीर्ष इकाई वृत्त पर स्थित हैं। एक शीर्ष को स्थिर रखकर,अन्य $9$ शीर्षों तक सीधी रेखाएँ खींचें। उन्हें $L_1, L_2, \ldots, L_9$ कहें और उनकी लंबाइयों को क्रमशः $l_1, l_2, \ldots, l_9$ द्वारा दर्शाएं। तब,गुणनफल $l_1 \times l_2 \times \ldots \times l_9$ है

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो बहुपद इस प्रकार हैं कि बहुपद $P(x) = f(x^3) + xg(x^3)$,$x^2 + x + 1$ से विभाज्य है,तो $P(1)$ का मान ....... है।

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ का मान क्या है?

यदि $\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma=\sin \alpha+\sin \beta+\sin \gamma=0$ है,तो $\left(\cos ^3 \alpha+\cos ^3 \beta+\cos ^3 \gamma\right)^2+\left(\sin ^3 \alpha+\sin ^3 \beta+\sin ^3 \gamma\right)^2=$