જો $f(x)$ તેના પ્રદેશ $[-2,2]$ પર સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ 2x + 7, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2+8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. ધારો કે $f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = [\frac{x}{2} + 3] - [\sqrt{x}]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ધારો કે $S$ એ અંતરાલ $[0, 8]$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f$ સતત નથી. તો $\sum_{a \in S} a$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $f(x) = b ([x]^2 + [x]) + 1$ જ્યારે $x \geq -1$ અને $f(x) = \sin(\pi(x+a))$ જ્યારે $x < -1$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $x = -1$ આગળ સતત છે?

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = |x - 5|$.

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ અસતત છે,તે બિંદુઓ કયા છે?

એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ છે.