જો f(x) = frac{e^{x^2} - cos x}{x^2} એ x neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$આ લક્ષની કિંમત શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$આ લક્ષની કિંમત શોધવા માટે,અંશમાં $1$ ઉમેરીએ અને બાદ કરીએ:$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^{x^2} - 1) + (1 - \cos x)}{x^2}$$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} + \lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\tan x \cdot \tan^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)}{x(x-3)(x-5)}$ માટે અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

કયા બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x}{[x]}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,અસતત છે?

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x - \sin \frac{x}{2}}{x}, & x < 0 \\ \frac{\sqrt{x^2+x} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $R$ પર સતત હોય,તો $f(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module