જો f(5-x)=f(x) અને int_2^3 f(x) dx=2 હોય,તો i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_2^3 x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_2^3 (2+3-x) f(2+3-x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_2^3 x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_2^3 (2+3-x) f(2+3-x) dx = \int_2^3 (5-x) f(5-x) dx$. આપેલ છે કે $f(5-x) = f(x)$,તેથી આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_2^3 (5-x) f(x) dx = 5 \int_2^3 f(x) dx - \int_2^3 x f(x) dx$. કારણ કે $\int_2^3 f(x) dx = 2$,તેથી: $I = 5(2) - I$. $2I = 10$. $I = 5$.

જો $f(5-x)=f(x)$ અને $\int_2^3 f(x) dx=2$ હોય,તો $\int_2^3 x f(x) dx=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{dx}{1 + \tan^3 x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi x \log(\sin x) \, dx = $

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^2 x}{1+2^x} \,d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module