यदि f(5-x)=f(x) और int_2^3 f(x) dx=2 है,तो in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_2^3 x f(x) dx$ है। गुणधर्म $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_2^3 (2+3-x) f

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_2^3 x f(x) dx$ है। गुणधर्म $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_2^3 (2+3-x) f(2+3-x) dx = \int_2^3 (5-x) f(5-x) dx$। दिया गया है कि $f(5-x) = f(x)$,अतः इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_2^3 (5-x) f(x) dx = 5 \int_2^3 f(x) dx - \int_2^3 x f(x) dx$। चूंकि $\int_2^3 f(x) dx = 2$,इसलिए: $I = 5(2) - I$। $2I = 10$। $I = 5$।

यदि $f(5-x)=f(x)$ और $\int_2^3 f(x) dx=2$ है,तो $\int_2^3 x f(x) dx=$

Similar Questions

यदि $I_1 = \int_0^{3 \pi} f(\cos^2 x) dx$ और $I_2 = \int_0^\pi f(\cos^2 x) dx$ है, तो

$\int_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x}}{e^{\cos x}+e^{-\cos x}} d x=$

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos^2 x} dx =$

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{-1}^{1} \left[ \sqrt{1+x+x^{2}} - \sqrt{1-x+x^{2}} \right] dx$

यदि $I_{n}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \, dx$ है,तो $I_{13}+I_{11}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module