$\int_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x}}{e^{\cos x}+e^{-\cos x}} d x=$

$\int_{0}^{2\pi} [\sin 2x(1 + \cos 3x)] \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$,$x \in R - \{-1\}$,$n \in N$,$n > 2$. यदि $f^n(x) = (f \circ f \circ f \dots n \text{ बार})(x)$ है,तो $\lim_{n \to \infty} \int_0^1 x^{n-2} (f^n(x)) dx$ का मान $...............$ है।

समाकलन $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x \, dx}{\sin^4(2x) + \cos^4(2x)}$ का मान क्या है?

निश्चित समाकल $\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ है,तो