જો I_n = int_0^{frac{pi}{4}} tan^n theta , dt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^n 	heta \, d	heta$. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} (	an^n 	heta + 	an^{n-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^n 	heta \, d	heta$. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} (	an^n 	heta + 	an^{n-2} 	heta) \, d	heta$ ધ્યાનમાં લો. $	an^{n-2} 	heta$ સામાન્ય લેતા: $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n-2} 	heta (	an^2 	heta + 1) \, d	heta$. કારણ કે $1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$,તેથી: $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n-2} 	heta \sec^2 	heta \, d	heta$. ધારો કે $u = 	an 	heta$,તો $du = \sec^2 	heta \, d	heta$. જ્યારે $	heta = 0$,ત્યારે $u = 0$ અને જ્યારે $	heta = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $u = 1$. આમ,$I_n + I_{n-2} = \int_0^1 u^{n-2} \, du = \left[ \frac{u^{n-1}}{n-1} ight]_0^1 = \frac{1}{n-1}$. $n = 12$ માટે,$I_{12} + I_{10} = \frac{1}{12-1} = \frac{1}{11}$.

જો $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{12} + I_{10} =$

Similar Questions

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{1+e^x} d x=$

$m \neq n$ $(m, n \in I)$ માટે સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} \sin(mx) \sin(nx) \, dx$ ની કિંમત શું છે?

$n > 0$ માટે,$\int_0^{2\pi } {\frac{{x{{\sin }^{2n}}x}}{{{{\sin }^{2n}}x + {{\cos }^{2n}}x}}\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module