જો w = frac{-1-i sqrt{3}}{2} જ્યાં i = sqrt{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega & \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & \omega\end{array}ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 + \omega + \omega^2 & \omega & \omega^2 \ \omega + \omega^2 + 1 & \omega^2 & 1 \ \omega^2 + 1 + \omega & 1 & \omega\end{array}ight|$કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,આપણને મળે છે:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & \omega & \omega^2 \ 0 & \omega^2 & 1 \ 0 & 1 & \omega\end{array}ight|$પ્રથમ સ્તંભના તમામ ઘટકો $0$ હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{vmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module