यदि w = frac{-1-i sqrt{3}}{2} जहाँ i = sqrt{- | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$,जो इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,जिसे $\omega$ के रूप में दर्शाया जाता है।हम जानते हैं कि $1 + \omega + \ome

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(B) दिया गया है $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$,जो इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,जिसे $\omega$ के रूप में दर्शाया जाता है।हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ होता है।माना $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega & \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & \omega\end{array}ight|$ है।स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 + \omega + \omega^2 & \omega & \omega^2 \ \omega + \omega^2 + 1 & \omega^2 & 1 \ \omega^2 + 1 + \omega & 1 & \omega\end{array}ight|$चूँकि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & \omega & \omega^2 \ 0 & \omega^2 & 1 \ 0 & 1 & \omega\end{array}ight|$चूँकि पहले स्तंभ के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$(K, 0), (4, 0), (0, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x & 2 & 2 \\ 2 & x & 2 \\ 2 & 2 & x\end{array}\right|=0$ के मूल हैं और $\min (\alpha, \beta, \gamma)=\alpha$ है, तो $2 \alpha+3 \beta+4 \gamma=$

यदि $a$ और $b$ कोई भी दो वास्तविक संख्याएँ हैं, तो $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

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