જો p અને q ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો (1 + x)^{p + q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 + x)^{p+q}$ ના વિસ્તરણ માટે,$x^p$ નો સહગુણક $^{p+q}C_p$ છે.તે

Vedclass · Accepted Answer

સમાન

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 + x)^{p+q}$ ના વિસ્તરણ માટે,$x^p$ નો સહગુણક $^{p+q}C_p$ છે.તે જ રીતે,$x^q$ નો સહગુણક $^{p+q}C_q$ છે.દ્વિપદી સહગુણકોના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$^nC_r = ^nC_{n-r}$,આપણને મળે છે:$^{p+q}C_p = ^{p+q}C_{(p+q)-p} = ^{p+q}C_q$.તેથી,$x^p$ અને $x^q$ ના સહગુણકો સમાન છે.

જો $p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(1 + x)^{p + q}$ ના વિસ્તરણમાં $x^p$ અને $x^q$ ના સહગુણકો શું હશે?

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^9, x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n^2-41n$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

$\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \dots$

$C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \dots + C_{n-r} C_n =$

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module