frac{C_1}{C_0} + 2frac{C_2}{C_1} + 3frac{C_3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $k \frac{C_k}{C_{k-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.તેથી,$\frac{C_k}{C

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $k \frac{C_k}{C_{k-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.તેથી,$\frac{C_k}{C_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$.તેથી,$k$-મું પદ $k 	imes \frac{n-k+1}{k} = n-k+1$ છે.સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} (n-k+1) = \frac{n(n+1)}{2}$ છે.$n=15$ માટે,સરવાળો $\frac{15(16)}{2} = 120$ થાય છે.

$\frac{C_1}{C_0} + 2\frac{C_2}{C_1} + 3\frac{C_3}{C_2} + \dots + 15\frac{C_{15}}{C_{14}} = $

Similar Questions

ધારો કે $S_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$S_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,અને $S_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
વિધાન $(A) : S_3 = 55 \times 2^9$
કારણ $(R) : S_1 = 90 \times 2^8$ અને $S_2 = 10 \times 2^8$

જો $p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(1 + x)^{p + q}$ ના વિસ્તરણમાં $x^p$ અને $x^q$ ના સહગુણકો શું હશે?

$\frac{C_0}{1} + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + .... + \frac{C_n}{n + 1} = $

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module