જો m એ વિકલ સમીકરણ y = frac{dp}{dx} + sqrt{a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મુકતા,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મુકતા,$\frac{dp}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx}) = \frac{d^2y}{dx^2}$ મળે.તેથી,સમીકરણ $y = \frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ બને છે.પદોને ગોઠવતા,$y - \frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2}$ મળે.વર્ગમૂળ દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(y - \frac{d^2y}{dx^2})^2 = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ મળે.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$y^2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2 - 2y(\frac{d^2y}{dx^2}) = a^2(\frac{dy}{dx})^2 - b^2$ મળે.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી ક્રમ $m = 2$ છે.સૌથી મોટા વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $n = 2$ છે.તેથી,$m + n = 2 + 2 = 4$ થાય.

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $y = \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^2 p^2 - b^2}$ નો ક્રમ (order) હોય અને $n$ એ તેની ઘાત (degree) હોય,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)=\int y d x$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\{1+(\frac{dy}{dx})^2\}^{\frac{3}{2}}=\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો,$p+q=$ . . . . . . .

વિકલ સમીકરણ $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\left[1-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right]^{5/2} = 8 \frac{d^2y}{dx^2}$ માટે,કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module