જો m એ વિકલ સમીકરણ left(frac{d^2 y}{d x^2}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3

Vedclass · Accepted Answer

$m=3, n=2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$.છેદ દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)$ વડે ગુણતા:$\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right) \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5 + 4 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right) + \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = (x^2-1) \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)$.અહીં સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{d^3 y}{d x^3}$ છે,તેથી કક્ષા $m = 3$ છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $n = 2$ છે.આમ,$m=3$ અને $n=2$ મળે છે.

જો $m$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$ ની કક્ષા (order) હોય અને $n$ એ ઘાત (degree) હોય,તો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( \frac{dy}{dx} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે-

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

જેનું ઉકેલ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module