જો x = a sin t - b cos t અને y = a cos t + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $x = a \sin t - b \cos t$ અને $y = a \cos t + b \sin t$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $x^{2} + y^{2} = (a \sin t - b \cos t)^{2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $x = a \sin t - b \cos t$ અને $y = a \cos t + b \sin t$. બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $x^{2} + y^{2} = (a \sin t - b \cos t)^{2} + (a \cos t + b \sin t)^{2}$ $x^{2} + y^{2} = a^{2} \sin^{2} t + b^{2} \cos^{2} t - 2ab \sin t \cos t + a^{2} \cos^{2} t + b^{2} \sin^{2} t + 2ab \sin t \cos t$ $x^{2} + y^{2} = a^{2}(\sin^{2} t + \cos^{2} t) + b^{2}(\cos^{2} t + \sin^{2} t) = a^{2} + b^{2}$. $x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies y \frac{dy}{dx} = -x$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + \left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = -1$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ ની કિંમત મૂકતા: $y \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + \left(-\frac{x}{y}\right)^{2} = -1$ $y \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{2}} = -1$. $y^{2}$ વડે ગુણતા: $y^{3} \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + x^{2} = -y^{2}$ $y^{3} \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + x^{2} + y^{2} = 0$.

જો $x = a \sin t - b \cos t$ અને $y = a \cos t + b \sin t$ હોય,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}} + x^{2} + y^{2} = $

Similar Questions

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^{2} x$ નું વિકલન કરો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $x=4t$ અને $y=\frac{4}{t}$ છે.

જો $x = \sin t$ અને $y = \sin pt$ હોય,તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} + p^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?

ધારો કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1,$ તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module