यदि x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q} है,तो frac{d y}{d | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln (x+y)$.दोनों पक्षों का $x$ के

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$y / x$

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(A) दिया गया है,$x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (log) लेने पर:$p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln (x+y)$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$.$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{q}{y} \frac{dy}{dx} - \frac{p+q}{x+y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} - \frac{p}{x}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{q(x+y) - y(p+q)}{y(x+y)} \right) = \frac{x(p+q) - p(x+y)}{x(x+y)}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x+y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x+y)}$.$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x+y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x+y)}$.दोनों पक्षों से उभयनिष्ठ पद $(qx - py)$ और $(x+y)$ को हटाने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

यदि $x^{p} y^{q}=(x+y)^{p+q}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

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कथन $(A)$: $\frac{d}{d x}\left(\frac{x^2 \sin x}{\log x}\right)=\frac{x^2 \sin x}{\log x} \left(\cot x+\frac{2}{x}-\frac{1}{x \log x}\right)$
कारण $(R)$: $\frac{d}{d x}\left(\frac{u v}{w}\right)=\frac{u v}{w}\left[\frac{u^{\prime}}{u}+\frac{v^{\prime}}{v}-\frac{w^{\prime}}{w}\right]$

$x$ के सापेक्ष फलन $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

यदि $y=x^{x e^{x}}$,$\frac{d y}{d x}=y \cdot g(x)$ है,तो $g(x)=$

यदि $h(x) = x^{x^x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{h'(x)}{h(x)}$ का मान क्या होगा?

यदि $y = x^{\ln x}$ है,तो $dy/dx$ का मान क्या होगा?

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