જો x = log t, t 0 અને y = frac{1}{t} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \log t$ અને $y = \frac{1}{t}$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$.કારણ કે $y

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \log t$ અને $y = \frac{1}{t}$.પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$.કારણ કે $y = t^{-1}$,તેથી $\frac{dy}{dt} = -t^{-2} = -\frac{1}{t^2}$.કારણ કે $x = \log t$,તેથી $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{t}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-1/t^2}{1/t} = -\frac{1}{t} = -y$.હવે,$\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-y) = -\frac{dy}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = -(-t^{-2}) \cdot t = t^{-1} = y$.આમ,$\frac{d^2 y}{dx^2} = y$.

જો $x = \log t, t > 0$ અને $y = \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

Similar Questions

જો $y = (\sin^{-1} x)^2$ હોય, તો $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log _e\left(\frac{x}{n}\right)^n$. તો $A y_2+B y_1+C y=0$ માટે શક્ય છે:

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?

$x^{n + 1}$ નું $n^{th}$ વિકલન શું છે?

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module