જો f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8) હોય,તો f^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(f(x)) = \ln(1+x) + \ln(1+x^2) + \ln(1+x^4) +

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(f(x)) = \ln(1+x) + \ln(1+x^2) + \ln(1+x^4) + \ln(1+x^8)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = \frac{1}{1+x} + \frac{2x}{1+x^2} + \frac{4x^3}{1+x^4} + \frac{8x^7}{1+x^8}$.$x=1$ માટે,$f(1) = (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 2 = 16$.વિકલિત સમીકરણમાં $x=1$ મૂકતા:$\frac{f^{\prime}(1)}{f(1)} = \frac{1}{1+1} + \frac{2(1)}{1+1^2} + \frac{4(1)^3}{1+1^4} + \frac{8(1)^7}{1+1^8} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{4}{2} + \frac{8}{2} = \frac{1+2+4+8}{2} = \frac{15}{2}$.તેથી,$f^{\prime}(1) = f(1) 	imes \frac{15}{2} = 16 	imes \frac{15}{2} = 8 	imes 15 = 120$.

જો $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

Similar Questions

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x$

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module