यदि x=e^{(x/y)} है,तो frac{dy}{dx}= | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = e^{(x/y)}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = \frac{x}{y}$.इसका अर्थ है $y \log x = x$.गुणन

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$\frac{x-y}{x \log x}$

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(C) दिया गया है $x = e^{(x/y)}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = \frac{x}{y}$.इसका अर्थ है $y \log x = x$.गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} \cdot \log x + y \cdot \frac{1}{x} = 1$.पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x \log x \cdot \frac{dy}{dx} + y = x$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर:$x \log x \cdot \frac{dy}{dx} = x - y$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y}{x \log x}$.

यदि $x=e^{(x/y)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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यदि $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y^{\frac{1}{m}}+y^{-\frac{1}{m}}=2x$,जहाँ $x \neq 1$,तो $(x^2-1)(\frac{dy}{dx})^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x - y)e^{x/(x - y)} = k$ है,तो:

यदि $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ और $x \neq y$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{x}=y^{y}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ क्या है?

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