यदि y=x^{n} log x+x(log x)^{n} है,तो frac{d y | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$।दोनों पदों पर गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ लागू करने पर:$\frac{dy}{

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$x^{n-1}(1+n \log x)+(\log x)^{n-1}[n+\log x]$

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(A) दिया गया है,$y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$।दोनों पदों पर गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ लागू करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^n \log x) + \frac{d}{dx}(x(\log x)^n)$$= (x^n \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot nx^{n-1}) + (x \cdot n(\log x)^{n-1} \cdot \frac{1}{x} + (\log x)^n \cdot 1)$$= (x^{n-1} + nx^{n-1} \log x) + (n(\log x)^{n-1} + (\log x)^n)$$= x^{n-1}(1 + n \log x) + (\log x)^{n-1}(n + \log x)$।

यदि $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ किसके बराबर है?

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यदि $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{2[f(x)-f(\frac{1}{2})]}{2x-1} = $

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{d x}\left[e^{\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x}+\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{a}\right]$

यदि $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{e^{3x} + e^{-3x}}$ है, तो $f^{\prime}(0) = $

$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

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