જો y = tan^{-1}left(frac{4x}{1+5x^2}right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = 	an^{-1}\left(\frac{5x-x}{1+5x \cdot x}ight) + \cot^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}-x}{1+\frac{3}{2}x}ight)$.સૂત્ર $	an^{-1} A -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{1+25x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = 	an^{-1}\left(\frac{5x-x}{1+5x \cdot x}ight) + \cot^{-1}\left(\frac{\frac{3}{2}-x}{1+\frac{3}{2}x}ight)$.સૂત્ર $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = (	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x)) + (\cot^{-1}(x) - \cot^{-1}(\frac{3}{2}))$.$\cot^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(x)$ હોવાથી:$y = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x) + \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(x) - \cot^{-1}(\frac{3}{2})$.$y = 	an^{-1}(5x) - 2	an^{-1}(x) + \frac{\pi}{2} - \cot^{-1}(\frac{3}{2})$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(5x)) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1}(x)) + 0 - 0$.$\frac{dy}{dx} = \frac{5}{1+25x^2} - \frac{2}{1+x^2}$.નોંધ: $\cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2+3x}{3-2x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{2}{3}+x}{1-\frac{2}{3}x}ight) = 	an^{-1}(\frac{2}{3}) + 	an^{-1}(x)$ થાય છે.તેથી,$y = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(\frac{2}{3}) + 	an^{-1}(x) = 	an^{-1}(5x) + 	an^{-1}(\frac{2}{3})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{5}{1+25x^2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = 2$ અને તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = f(x)$ છે. જો $h(x) = f(f(x))$ હોય,તો $h'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો વિધેય $f(x)$ એ $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module