જો y = sec(tan^{-1} x) હોય,તો x = 1 આગળ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$.$x = 1$ આગળ,$	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sec(\frac{\pi}{4}) \cdot 1 \cdot \frac{1}{1+1^2} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.વૈકલ્પિક રીતે,ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $	an 	heta = x$. $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \sqrt{1+x^2}$.આમ,$y = \sqrt{1+x^2}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$.$x = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin \left(\cosh \left(\frac{x^2+1}{x^2+2}\right)\right)$ હોય, તો $f^{\prime}(1) = $

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ એ

જો $y = \frac{e^{\sin x} + \sinh^3 x}{\cosh x - \tan x}$ હોય, તો $y^{\prime}(0) = $

જો $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module