જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

$25^{\circ} \text{C}$ તાપમાન ધરાવતા $300 \text{ g}$ પાણીને $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાન ધરાવતા $100 \text{ g}$ બરફમાં ઉમેરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} \text{C}$ માં)?

$10 \, cm$ ની બાજુની લંબાઈ ધરાવતો લાકડાનો એક સમઘન બ્લોક તેલ અને પાણીના આંતરપૃષ્ઠ પર તરે છે,જેની નીચેની સપાટી આડી છે અને આંતરપૃષ્ઠથી $4 \, cm$ નીચે છે. તેલની ઘનતા $0.6 \, g \cdot cm^{-3}$ અને પાણીની ઘનતા $1 \, g \cdot cm^{-3}$ છે. બ્લોકનું દળ ...... $gm$ છે.

$300 \ K$ અને $500 \ torr$ આંશિક દબાણે પાણીમાં $N_2$ ની દ્રાવ્યતા $0.01 \ g \ L^{-1}$ છે. $750 \ torr$ આંશિક દબાણે દ્રાવ્યતા ($g \ L^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

એક આદર્શ હીટ એન્જિન $227\,^{\circ}C$ અને $127\,^{\circ}C$ વચ્ચે કાર્નોટ ચક્ર પર કાર્ય કરે છે. તે ઊંચા તાપમાને $6 \times 10^4\, \text{cal}$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. કાર્યમાં રૂપાંતરિત થયેલી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું હશે?

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?