એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 2) + c(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $(a, b, c)$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો છે.ધારો કે $P(x_0, y_0, z_0)$ એ

Vedclass · Accepted Answer

ગોલક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 2) + c(z - 3) = 0$ છે,જ્યાં $(a, b, c)$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો છે.ધારો કે $P(x_0, y_0, z_0)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરનો લંબપાદ છે.સદિશ $\vec{OP} = (x_0, y_0, z_0)$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી તે અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ ને સમાંતર છે.આમ,આપણે કોઈ અચળાંક $k$ માટે $(a, b, c) = k(x_0, y_0, z_0)$ લખી શકીએ.જેમ કે $P$ સમતલ પર આવેલું છે,તે સમીકરણનું પાલન કરે છે: $x_0(x_0 - 1) + y_0(y_0 - 2) + z_0(z_0 - 3) = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $x_0^2 - x_0 + y_0^2 - 2y_0 + z_0^2 - 3z_0 = 0$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $(x_0^2 - x_0 + \frac{1}{4}) + (y_0^2 - 2y_0 + 1) + (z_0^2 - 3z_0 + \frac{9}{4}) = \frac{1}{4} + 1 + \frac{9}{4} = 3.5$ મળે છે.આ કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2})$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{3.5}$ ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ છે.

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ કયા પર આવેલો છે?

Similar Questions

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

નીચે આપેલ પૈકી ખનિજતત્વોનું કયું જૂથ સજીવોમાં વધુ માત્રામાં જરૂરી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module