જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x)=$

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [1, \infty)$ એ $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{-1}(3) =$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ બે વિકલનીય વિધેયો છે જે $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$, $g(5)=6$ અને $g=f^{-1}$ નું પાલન કરે છે. તો $f^{\prime}(6)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R_{+} \rightarrow [-5, \infty)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = 9x^{2} + 6x - 5$ ધ્યાનમાં લો. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે અને $f^{-1}(y) = \frac{\sqrt{y+6}-1}{3}$ છે.