જો f:[1, infty) rightarrow[5, infty) એ f(x)=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\left[x+\sqrt{x^2-24}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 24}}{6}$.પ્રદેશ $x \in [1, \infty)$ હોવાથી, આપણે તે ઉકેલ પસંદ કરવો જોઈએ જે આ શરતનું પાલન કરે.$y \geq 5$ માટે, $y^2 \geq 25$, તેથી $\sqrt{y^2 - 24} \geq 1$.જો આપણે $x = \frac{y - \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ, તો $y=5$ માટે, $x = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3} જો આપણે $x = \frac{y + \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ, તો $y=5$ માટે, $x = \frac{5 + 1}{6} = 1$, જે પ્રદેશમાં છે.આમ, $f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 24}}{6}$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x)=$

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f : A \to B$ એ $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $A = R - \{2\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. તો $f$ એ

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

જો $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(f \circ f)(x) = x$ દરેક $x \neq \frac{2}{3}$ માટે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module