જો int frac{log left(t+sqrt{1+t^2}right)}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dy = \frac{1}{t+\sqrt{1+t^2}} \left(1 + \frac{2t}{2\sqrt{1+t^2}}\

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2+\sqrt{5})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)$.હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dy = \frac{1}{t+\sqrt{1+t^2}} \left(1 + \frac{2t}{2\sqrt{1+t^2}}\right) dt$ મળે.કૌંસમાં રહેલા પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $1 + \frac{t}{\sqrt{1+t^2}} = \frac{\sqrt{1+t^2}+t}{\sqrt{1+t^2}}$.આમ,$dy = \frac{1}{t+\sqrt{1+t^2}} \cdot \frac{\sqrt{1+t^2}+t}{\sqrt{1+t^2}} dt = \frac{1}{\sqrt{1+t^2}} dt$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int y \, dy = \frac{y^2}{2} + c$.આપેલ પદ $\frac{1}{2}[g(t)]^2 + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g(t) = y = \log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)$ મળે છે.તેથી,$g(2) = \log \left(2+\sqrt{1+2^2}\right) = \log (2+\sqrt{5})$.

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}[g(t)]^2+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

લેન્થેનોઇડ સંકોચન એ હકીકત માટે જવાબદાર છે કે

નીંદણનાશકો મુખ્યત્વે શેમાં વિક્ષેપ પાડે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module