यदि y = sin^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}right) + | vedclass

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Question

(C) माना $x = 	an 	heta$ है। अतः $	heta = 	an^{-1} x$ है। $x = \sqrt{3}$ के लिए,$	heta = \frac{\pi}{3}$ है। व्यंजक $y = \sin^{-1}(\sin 2	heta) +

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(C) माना $x = 	an 	heta$ है। अतः $	heta = 	an^{-1} x$ है। $x = \sqrt{3}$ के लिए,$	heta = \frac{\pi}{3}$ है। व्यंजक $y = \sin^{-1}(\sin 2	heta) + \sec^{-1}(\sec 2	heta)$ बन जाता है। $x > 1$ के लिए,$\sin^{-1}(\frac{2x}{1+x^2}) = \pi - 2	an^{-1} x$ और $\sec^{-1}(\frac{1+x^2}{1-x^2}) = 2	an^{-1} x - \pi$ होता है। अतः,$y = (\pi - 2	an^{-1} x) + (2	an^{-1} x - \pi) = 0$ है। चूँकि $y$ एक अचर है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = 0$ होगा।

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}\right)$ है,तो $x = \sqrt{3}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos ^{-1} \left[ \cot \left( \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} \right) + \cos ^{-1} \left( \frac{\sqrt{12}}{4} \right) + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right]$ का मान है

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