यदि $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ है,तो

यदि $\tan (x + y) = 33$ और $x = \tan^{-1}(3)$ है,तो $y$ का मान क्या होगा?

यदि $x \in [-1/2, 1/2]$ के लिए $y = 3 \sin^{-1}x + \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ है, तो

मान लीजिए $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,तो $f(1) + f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ और $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ है,तो $x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।