यदि 2 tan^{-1}(cos x) = tan^{-1}(2 operatorna | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है।सूत्र $2 	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	het

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है।सूत्र $2 	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{1 - \cos^2 x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2}{\sin x}ight)$ प्राप्त होता है।चूँकि $1 - \cos^2 x = \sin^2 x$,समीकरण इस प्रकार होगा:$\frac{2 \cos x}{\sin^2 x} = \frac{2}{\sin x}$।यदि $\sin x 
eq 0$ है,तो हम सरल कर सकते हैं:$\frac{\cos x}{\sin x} = 1$,जिसका अर्थ है $\cot x = 1$।अतः,$x = \frac{\pi}{4}$।

यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cot^{-1}(-\sqrt{3}) = $

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ है, तो $\frac{dy}{dx} =$

अंतराल $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right]$ में $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{4} \sum_{k=0}^{10} \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{k \pi}{2}\right) \sec \left(\frac{7 \pi}{12}+\frac{(k+1) \pi}{2}\right)\right)$ का मान क्या है?

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}\right)$

$\tan^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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