જો f(x) = frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે, $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થવું જોઈએ.ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}$.અચ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે, $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થવું જોઈએ.ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}$.અચળાંકો સામાન્ય લેતા: $L = \lim_{x 	o 0} \frac{3((1 - \frac{2x}{27})^{1/3} - 1)}{9(1 - (1 + \frac{5x}{243})^{1/5})} = \frac{1}{3} \lim_{x 	o 0} \frac{(1 - \frac{2x}{27})^{1/3} - 1}{1 - (1 + \frac{5x}{243})^{1/5}}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n \approx 1+nu$ નો ઉપયોગ કરતા:અંશ: $(1 - \frac{2x}{27})^{1/3} - 1 \approx 1 - \frac{2x}{81} - 1 = -\frac{2x}{81}$.છેદ: $1 - (1 + \frac{5x}{243})^{1/5} \approx 1 - (1 + \frac{x}{243}) = -\frac{x}{243}$.આમ, $L = \frac{1}{3} \cdot \frac{-2x/81}{-x/243} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{81} \cdot 243 = \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot 3 = 2$.

જો $f(x) = \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}, x \neq 0$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module