यदि G(x) = -sqrt{25-x^{2}} है,तो lim _{x righ | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{G(x)-G(1)}{x-1}$,$x=1$ पर $G(x)$ का अवकलज (derivative) दर्शाता है,जिसे $G'(1)$ कहते हैं।दिया गया है $G(x) =

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$\frac{1}{\sqrt{24}}$

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(C) व्यंजक $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{G(x)-G(1)}{x-1}$,$x=1$ पर $G(x)$ का अवकलज (derivative) दर्शाता है,जिसे $G'(1)$ कहते हैं।दिया गया है $G(x) = -\sqrt{25-x^{2}}$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,$G'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{25-x^{2}}} \cdot (-2x) = \frac{x}{\sqrt{25-x^{2}}}$।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर:$G'(1) = \frac{1}{\sqrt{25-(1)^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{24}}$।

यदि $G(x) = -\sqrt{25-x^{2}}$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{G(x)-G(1)}{x-1}$ का मान क्या है?

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$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

मान लीजिए कि $f(x)$ सभी $x \in R$ के लिए एक अवकलनीय फलन है और $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ है। यदि $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ है, तो $f^{\prime}(x)=$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\sin \left(\tan ^{-1} e^{-x}\right)$

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

$x = 0$ और $x = 3$ पर $f(x) = 3$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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