यदि l = lim_{x rightarrow 0} frac{x}{|x| + x^ | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \frac{x}{|x| + x^2}$ है।बाएँ पक्ष की सीमा (left-hand limit) के लिए जब $x \rightarrow 0^-$,तब $|x| = -x$:$\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x

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अस्तित्वहीन

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = \frac{x}{|x| + x^2}$ है।बाएँ पक्ष की सीमा (left-hand limit) के लिए जब $x ightarrow 0^-$,तब $|x| = -x$:$\lim_{x ightarrow 0^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 0} \frac{x}{-x + x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{1}{-1 + x} = -1$.दाएँ पक्ष की सीमा (right-hand limit) के लिए जब $x ightarrow 0^+$,तब $|x| = x$:$\lim_{x ightarrow 0^+} f(x) = \lim_{x ightarrow 0} \frac{x}{x + x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{1}{1 + x} = 1$.चूंकि $\lim_{x ightarrow 0^-} f(x) 
eq \lim_{x ightarrow 0^+} f(x)$,इसलिए सीमा का अस्तित्व नहीं है।

यदि $l = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x| + x^2}$ है,तो $l$ का मान क्या है?

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