જો Z=10x+25y માટે શરતો 0 leq x leq 3, 0 leq y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ મર્યાદાઓ $x \leq 3, y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ છે.સીમા રેખાઓના છેદબિંદુઓ શોધીને આપણે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ નક્કી કરીએ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ મર્યાદાઓ $x \leq 3, y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ છે.સીમા રેખાઓના છેદબિંદુઓ શોધીને આપણે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ નક્કી કરીએ છીએ:$1$. $x=0, y=0 \Rightarrow O(0,0)$$2$. $x=3, y=0 \Rightarrow A(3,0)$$3$. $x=3, x+y=5 \Rightarrow P(3,2)$$4$. $x+y=5, y=3 \Rightarrow Q(2,3)$$5$. $x=0, y=3 \Rightarrow D(0,3)$હવે,દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z=10x+25y$ ની કિંમત શોધીએ:- $O(0,0)$ પર: $Z = 10(0) + 25(0) = 0$- $A(3,0)$ પર: $Z = 10(3) + 25(0) = 30$- $P(3,2)$ પર: $Z = 10(3) + 25(2) = 30 + 50 = 80$- $Q(2,3)$ પર: $Z = 10(2) + 25(3) = 20 + 75 = 95$- $D(0,3)$ પર: $Z = 10(0) + 25(3) = 0 + 75 = 75$$Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $95$ છે,જે બિંદુ $(2,3)$ પર મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $Z=10x+25y$ માટે શરતો $0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ હોય,તો $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કયા બિંદુએ મળે?

Similar Questions

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા છાયાંકિત વિસ્તાર માટે,$x, y \geq 0$ સિવાયના સુરેખ પ્રતિબંધો કયા છે?

અસમતાઓ $x-2y \leq 2$,$5x+2y \geq 10$,$4x+5y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ની સિસ્ટમ માટે આલેખિત ઉકેલ ગણ નીચે મુજબ છે:

નીચે આપેલા છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module