જો Z = 7x + y માટે શરતો 5x + y geq 5,x + y ge | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ એ $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત અનિયંત્રિત પ્રદેશ છે.શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ એ $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત અનિયંત્રિત પ્રદેશ છે.શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓના સમીકરણો ઉકેલીએ છીએ:$1$) $5x + y = 5$ અને $x + y = 3$. પ્રથમમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા $4x = 2$ મળે,તેથી $x = 0.5$. $x + y = 3$ માં કિંમત મૂકતા $y = 2.5$ મળે. આમ,બિંદુ $P = (0.5, 2.5)$ છે.$2$) $x + y = 3$ નું $x$-અક્ષ $(y=0)$ સાથેનું છેદબિંદુ $C = (3, 0)$ છે.$3$) $5x + y = 5$ નું $y$-અક્ષ $(x=0)$ સાથેનું છેદબિંદુ $B = (0, 5)$ છે.આ શિરોબિંદુઓ પર $Z = 7x + y$ ની કિંમત તપાસીએ:$C(3, 0)$ પર: $Z = 7(3) + 0 = 21$.$P(0.5, 2.5)$ પર: $Z = 7(0.5) + 2.5 = 3.5 + 2.5 = 6$.$B(0, 5)$ પર: $Z = 7(0) + 5 = 5$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $5$ છે.

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક સુરેખ આયોજન સમસ્યા માટેનો ઉકેલ ગણ છે. તો સુરેખ પ્રતિબંધો નીચે મુજબ છે:

જે બિંદુએ $10x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત,શરતો $x + y \leq 12$,$2x + y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન મળે છે,તે બિંદુ કયું છે?

$z = 3x + 5y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત, $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન, કયા બિંદુએ મળે છે:

આપેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) માટે યોગ્ય મર્યાદાઓ (constraints) કઈ છે?

$3x + 5y \leq 26$ અને $5x + 3y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ ની શરતો હેઠળ $2x + y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module