यदि Z = 7x + y है,जिसके लिए प्रतिबंध 5x + y g | vedclass

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Question

(B) सुसंगत क्षेत्र $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ प्रतिबंधों द्वारा परिभाषित एक अपरिबद्ध क्षेत्र है।कोणीय बिंदुओं को खोजने के

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$5$

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(B) सुसंगत क्षेत्र $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,और $y \geq 0$ प्रतिबंधों द्वारा परिभाषित एक अपरिबद्ध क्षेत्र है।कोणीय बिंदुओं को खोजने के लिए,हम रेखाओं के समीकरणों को हल करते हैं:$1$) $5x + y = 5$ और $x + y = 3$। पहले समीकरण में से दूसरा घटाने पर $4x = 2$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = 0.5$। $x + y = 3$ में मान रखने पर $y = 2.5$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $P = (0.5, 2.5)$ है।$2$) $x + y = 3$ का $x$-अक्ष $(y=0)$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु $C = (3, 0)$ है।$3$) $5x + y = 5$ का $y$-अक्ष $(x=0)$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु $B = (0, 5)$ है।इन कोणीय बिंदुओं पर $Z = 7x + y$ का मान ज्ञात करते हैं:$C(3, 0)$ पर: $Z = 7(3) + 0 = 21$.$P(0.5, 2.5)$ पर: $Z = 7(0.5) + 2.5 = 3.5 + 2.5 = 6$.$B(0, 5)$ पर: $Z = 7(0) + 5 = 5$.अतः,न्यूनतम मान $5$ है।

यदि $Z = 7x + y$ है,जिसके लिए प्रतिबंध $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ हैं,तो $Z$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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