જો B = begin{bmatrix} 3 & alpha & -1 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં $B = \operatorname{adj} A$ અને $n = 3$ આપેલ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં $B = \operatorname{adj} A$ અને $n = 3$ આપેલ છે,તેથી $|B| = |A|^{3-1} = |A|^2$ થાય.$|A| = 4$ આપેલ હોવાથી,$|B| = 4^2 = 16$ થાય.હવે,$B$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|B| = \begin{vmatrix} 3 & \alpha & -1 \ 1 & 3 & 1 \ -1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 3(9-1) - \alpha(3+1) - 1(1+3) = 3(8) - 4\alpha - 4 = 24 - 4\alpha - 4 = 20 - 4\alpha$.$|B|$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા:$20 - 4\alpha = 16$$4\alpha = 4$$\alpha = 1$.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $|\operatorname{Adj} A|=x$ અને $|\operatorname{Adj} B|=y$ હોય, તો $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} =$

જો $A=\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{Adj} A)^{-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module