ધારો કે A એ 4 times 4 શ્રેણિક છે અને P તેનો એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P = \operatorname{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(A)| =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$. એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $P = \operatorname{adj}(A)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$,તેથી $|P| = |A|^{4-1} = |A|^3$. આપેલ છે કે $|P| = |\frac{A}{2}|$. કારણ કે $A$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,$|\frac{A}{2}| = \frac{1}{2^4} |A| = \frac{1}{16} |A|$. બંને પદોને સરખાવતા: $|A|^3 = \frac{1}{16} |A|$. આનો અર્થ એ છે કે $|A|^3 - \frac{1}{16} |A| = 0$,તેથી $|A|(|A|^2 - \frac{1}{16}) = 0$. કારણ કે $|A| 
eq 0$ ($A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે),તેથી $|A|^2 = \frac{1}{16}$,જે $|A| = \pm \frac{1}{4}$ આપે છે. અંતે,$|A^{-1}| = \frac{1}{|A|} = \frac{1}{\pm 1/4} = \pm 4$.

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $4(\alpha + \beta) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 \operatorname{Adj} A = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^{-1}} = $

જો $A = \left[\begin{array}{cc}1+2 i & i \\ -i & 1-2 i\end{array}\right]$ જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $A (\operatorname{adj} A )=\ldots$. ($I$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module