यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 -1 & 1 & 2 | vedclass

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Question

(D) किसी भी पंक्ति (या स्तंभ) के अवयवों का उनके संगत सहखंडों के साथ गुणनफल का योग आव्यूह $A$ के सारणिक के बराबर होता है,अर्थात $\sum_{j=1}^{3} a_{ij}A

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$3$

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(D) किसी भी पंक्ति (या स्तंभ) के अवयवों का उनके संगत सहखंडों के साथ गुणनफल का योग आव्यूह $A$ के सारणिक के बराबर होता है,अर्थात $\sum_{j=1}^{3} a_{ij}A_{ij} = |A|$।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$।व्यंजक $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ दूसरी पंक्ति के अनुदिश आव्यूह $A$ का सारणिक विस्तार दर्शाता है।सहखंडों की गणना:$A_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 2 & 4 \end{vmatrix} = -1(8 - 6) = -2$$A_{22} = (-1)^{2+2} \begin{vmatrix} 1 & 3 \ 1 & 4 \end{vmatrix} = 1(4 - 3) = 1$$A_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = -1(2 - 2) = 0$अब,मान रखने पर:$a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23} = (-1)(-2) + (1)(1) + (2)(0)$$= 2 + 1 + 0 = 3$.

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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