निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

दिया गया सारणिक $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$ है।
अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक $M_{ij}$ है।
$M_{11} = \text{अवयव } a_{11} \text{ का उपसारणिक } = d$
$M_{12} = \text{अवयव } a_{12} \text{ का उपसारणिक } = b$
$M_{21} = \text{अवयव } a_{21} \text{ का उपसारणिक } = c$
$M_{22} = \text{अवयव } a_{22} \text{ का उपसारणिक } = a$
अवयव $a_{ij}$ का सहखंड $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ है।
$A_{11} = (-1)^{1+1} M_{11} = (-1)^{2}(d) = d$
$A_{12} = (-1)^{1+2} M_{12} = (-1)^{3}(b) = -b$
$A_{21} = (-1)^{2+1} M_{21} = (-1)^{3}(c) = -c$
$A_{22} = (-1)^{2+2} M_{22} = (-1)^{4}(a) = a$